Πώς να ερμηνεύσετε το Z Score
Miscellanea / / April 05, 2023
Το z-score είναι μια αριθμητική μέτρηση που περιγράφει τον αριθμό των τυπικών αποκλίσεων μιας συγκεκριμένης τιμής από τον μέσο όρο ενός συνόλου δεδομένων. Χρησιμοποιείται για να προσδιορίσει πόσο σπάνια ή κοινή είναι μια συγκεκριμένη τιμή σε ένα σύνολο δεδομένων. Αλλά πώς να βρείτε το z score; Συνεχίστε να διαβάζετε το άρθρο για να μάθετε. Μια βαθμολογία z μπορεί να είναι θετική ή αρνητική, όπου μια θετική βαθμολογία z υποδεικνύει ότι η τιμή είναι πάνω από τη μέση τιμή και μια αρνητική βαθμολογία z δείχνει ότι η τιμή είναι κάτω από τη μέση τιμή. Θα συζητήσουμε πώς να ερμηνεύσουμε τη βαθμολογία z περαιτέρω στο άρθρο.
Πίνακας περιεχομένων
- Πώς να ερμηνεύσετε το Z Score
- Τι είναι το Z Score;
- 1. Οι βαθμολογίες Z μετρώνται σε μονάδες τυπικής απόκλισης
- 2. Οι βαθμολογίες Z μπορεί να είναι θετικές ή αρνητικές
- 3. Το Z-scores Καθιστά απλή τη σύγκριση των δεδομένων σας με άλλες μετρήσεις
- Πώς να βρείτε το Z Score
- Βαθμολογία Z έναντι Τυπικής Απόκλισης
- Πώς να ερμηνεύσετε τον πίνακα βαθμολογίας Z
- Τι σημαίνει μια αρνητική βαθμολογία Z;
Πώς να ερμηνεύσετε το Z Score
Σε αυτό το άρθρο, θα γνωρίζετε λεπτομερώς τα βήματα για την ερμηνεία της βαθμολογίας Z.
Τι είναι το Z Score;
Το z-score είναι μια μέτρηση που ποσοτικοποιεί πόσες τυπικές αποκλίσεις μια δεδομένη τιμή αποκλίνει από τον μέσο όρο του συνόλου δεδομένων. Χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της σπανιότητας ή της επικράτησης μιας συγκεκριμένης τιμής μέσα σε ένα σύνολο δεδομένων. Συνεχίστε να διαβάζετε για να μάθετε πώς να ερμηνεύετε τη βαθμολογία z
Ας δούμε τους πιθανούς τρόπους για να μάθετε πώς να ερμηνεύετε τη βαθμολογία z:
1. Οι βαθμολογίες Z μετρώνται σε μονάδες τυπικής απόκλισης
Κατά την ερμηνεία ενός z-score, είναι σημαντικό να έχετε κατά νου ότι τα z-score μετρώνται σε Τυπική απόκλιση μονάδες. Αυτό σημαίνει ότι η τιμή της βαθμολογίας z σας λέει πόσες τυπικές αποκλίσεις είναι μια συγκεκριμένη τιμή από τη μέση τιμή του συνόλου δεδομένων.
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα σύνολο δεδομένων με μέσο όρο 50 και τυπική απόκλιση 10. Εάν υπολογίσετε το z-score για μια συγκεκριμένη τιμή, ας πούμε 30, και βρείτε ότι είναι -2, μπορείτε να το ερμηνεύσετε ότι σημαίνει ότι η τιμή του 30 είναι δύο τυπικές αποκλίσεις κάτω από τη μέση τιμή του 50.
Μπορείτε επίσης να χρησιμοποιήσετε έναν πίνακα z για να προσδιορίσετε το ποσοστό των τιμών στο σύνολο δεδομένων που είναι πάνω ή κάτω από μια συγκεκριμένη βαθμολογία z. Για παράδειγμα, εάν έχετε βαθμολογία z 1,96, μπορείτε να αναζητήσετε αυτήν την τιμή σε έναν πίνακα z για να διαπιστώσετε ότι περίπου το 97,5% των τιμών στο σύνολο δεδομένων είναι κάτω από αυτήν την τιμή.
2. Οι βαθμολογίες Z μπορεί να είναι θετικές ή αρνητικές
Το γεγονός ότι οι βαθμολογίες z μπορεί να είναι θετικές ή αρνητικές είναι σημαντικό κατά την ερμηνεία μιας βαθμολογίας z, επειδή σας επιτρέπει να καθορίστε εάν μια συγκεκριμένη τιμή είναι πάνω ή κάτω από το μέσο όρο του συνόλου δεδομένων και πόσο σπάνια ή κοινή είναι αυτή η τιμή στο σύνολο δεδομένων. Περαιτέρω στο άρθρο θα δούμε τι σημαίνει αρνητικό σκορ z
3. Το Z-scores Καθιστά απλή τη σύγκριση των δεδομένων σας με άλλες μετρήσεις
Οι βαθμολογίες z σάς επιτρέπουν να συγκρίνετε τα δεδομένα σας εύκολα με άλλες μετρήσεις, κάτι που είναι σημαντικό κατά την ερμηνεία του α z-score γιατί σας επιτρέπει να βάλετε τα δεδομένα σας στο πλαίσιο και να λαμβάνετε πιο τεκμηριωμένες αποφάσεις με βάση το δικό σας ανάλυση.
Διαβάστε επίσης: Αφαιρέστε τον κωδικό πρόσβασης από το αρχείο Excel
Πώς να βρείτε το Z Score
Για να βρείτε τη βαθμολογία z για μια δεδομένη τιμή, θα πρέπει να γνωρίζετε τη μέση και τυπική απόκλιση του πληθυσμού ή του δείγματος από το οποίο προήλθε η τιμή. Ο τύπος υπολογισμού της βαθμολογίας z έχει ως εξής:
z = (x – μέσος όρος) / τυπική απόκλιση
Όπου x είναι η τιμή, ο μέσος όρος είναι ο μέσος όρος του πληθυσμού ή του δείγματος και η τυπική απόκλιση είναι η τυπική απόκλιση του πληθυσμού ή του δείγματος.
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα δείγμα 1000 ατόμων και θέλετε να βρείτε το z-score για ένα άτομο που έχει ύψος 6 πόδια. Το μέσο ύψος του δείγματος είναι 5 πόδια, 10 ίντσες και η τυπική απόκλιση είναι 2 ίντσες. Για να υπολογίσετε το z-score για ένα άτομο με ύψος 6 πόδια, θα χρησιμοποιήσετε τον ακόλουθο τύπο:
z = (72 – 70) / 2 = 1
Αυτό θα σήμαινε ότι το άτομο που έχει ύψος 6 πόδια είναι μια τυπική απόκλιση πάνω από το μέσο όρο.
Εάν θέλετε να βρείτε τη βαθμολογία z για μια τιμή που είναι κάτω από τη μέση τιμή, η βαθμολογία z θα είναι αρνητική. Για παράδειγμα, εάν η τιμή είναι 5 πόδια, 8 ίντσες, η βαθμολογία z θα είναι:
z = (68 – 70) / 2 = -1
Αυτό θα σήμαινε ότι το άτομο που είναι 5 πόδια, 8 ίντσες είναι μια τυπική απόκλιση κάτω από το μέσο όρο.
Βαθμολογία Z έναντι Τυπικής Απόκλισης
Παρακάτω παρατίθενται μερικές από τις διαφορές μεταξύ της βαθμολογίας z έναντι της τυπικής απόκλισης.
Ζ σκορ | Τυπική απόκλιση |
Ο αριθμός των τυπικών αποκλίσεων σε ένα σημείο δεδομένων είναι από τη μέση τιμή | Ένα μέτρο της εξάπλωσης ή της διασποράς ενός συνόλου σημείων δεδομένων γύρω από το μέσο όρο |
Ο τύπος για το σκορ z είναι. (x – μέσος όρος) / τυπική απόκλιση |
Ο τύπος για την τυπική απόκλιση είναι. √((Σ(x – μέσος όρος)^2) / n) |
Σας λέει πόσες τυπικές αποκλίσεις είναι ένα σημείο δεδομένων από τη μέση τιμή | Σας λέει πόσο διασκορπισμένα είναι τα δεδομένα από το μέσο όρο |
Μια βαθμολογία z 1,5 σημαίνει ότι το σημείο δεδομένων είναι 1,5 τυπικές αποκλίσεις πάνω από τη μέση τιμή | Μια τυπική απόκλιση 10 σημαίνει ότι τα σημεία δεδομένων είναι συνήθως 10 μονάδες μακριά από τη μέση τιμή |
Έτσι, η κύρια διαφορά μεταξύ του z-score έναντι της τυπικής απόκλισης είναι ότι το z-score είναι ένα συγκεκριμένο μέτρο του τρόπου πολλές τυπικές αποκλίσεις μια τιμή είναι από τη μέση τιμή, ενώ η εξάπλωση δεδομένων ποσοτικοποιείται με τυπική απόκλιση.
Διαβάστε επίσης: Γρήγορη εναλλαγή μεταξύ φύλλων εργασίας
Πώς να ερμηνεύσετε τον πίνακα βαθμολογίας Z
Για να μάθετε πώς να ερμηνεύετε τον πίνακα βαθμολογίας z, πρώτα πρέπει να γνωρίζετε τη βαθμολογία z για την τιμή που θέλετε να αναζητήσετε. Ο πίνακας βαθμολογίας z συνήθως σας δείχνει την περιοχή κάτω από την τυπική κανονική καμπύλη για ένα δεδομένο εύρος βαθμολογιών z.
Για παράδειγμα, ας υποθέσουμε ότι θέλετε να βρείτε την περιοχή κάτω από την καμπύλη για z-score 1,5. Θα κοιτάζατε στο z-score πίνακα για τη γραμμή που αντιστοιχεί στη βαθμολογία z του 1,5 και, στη συνέχεια, βρείτε τη στήλη που αντιστοιχεί στην περιοχή κάτω από το καμπύλη. Η τιμή σε αυτό το κελί είναι η περιοχή κάτω από την καμπύλη για z-score 1,5.
Η περιοχή κάτω από την καμπύλη είναι η πιθανότητα να εμφανιστεί μια δεδομένη τιμή. Για παράδειγμα, εάν η περιοχή κάτω από την καμπύλη για z-score 1,5 είναι 0,9332, τότε υπάρχει πιθανότητα 93,32% να εμφανιστεί μια τιμή με z-score 1,5.
Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι οι πίνακες βαθμολογίας z βασίζονται συνήθως στην τυπική κανονική καμπύλη, η οποία είναι μια κανονική κατανομή με μέσο όρο 0 και τυπική απόκλιση 1. Εάν το z-score σας βασίζεται σε διαφορετικό μέσο όρο και τυπική απόκλιση, θα χρειαστεί να χρησιμοποιήσετε ένα z-score τύπος μετατροπής για να τον μετατρέψετε στην τυπική κανονική κατανομή πριν τον αναζητήσετε στο τραπέζι.
Διαβάστε επίσης: Πώς να αλλάξετε το όνομα χρήστη και το όνομα στο Clubhouse Android
Τι σημαίνει μια αρνητική βαθμολογία Z;
Μια αρνητική βαθμολογία z σημαίνει ότι η τιμή είναι μικρότερη από τη μέση τιμή. Με άλλα λόγια, είναι κάτω από το μέσο όρο.
Για καλύτερη κατανόηση, ας πάρουμε το προηγούμενο παράδειγμα και ας πούμε ότι έχετε ένα δείγμα 1000 ατόμων και θέλετε να βρείτε το z-score για ένα άτομο που έχει ύψος 5 πόδια, 8 ίντσες. Το μέσο ύψος του δείγματος είναι 5 πόδια, 10 ίντσες και η τυπική απόκλιση είναι 2 ίντσες. Για να υπολογίσετε το z-score για ένα άτομο με ύψος 5 πόδια, 8 ίντσες, θα χρησιμοποιήσετε τον ακόλουθο τύπο:
z = (68 – 70) / 2 = -1
Αυτό θα σήμαινε ότι το άτομο που έχει ύψος 5 πόδια, 8 ίντσες είναι μία τυπική απόκλιση κάτω από το μέσο όρο.
Γενικά, ένα z-score 0 σημαίνει ότι μια τιμή είναι ακριβώς στο μέσο όρο, ένα z-score 1 σημαίνει ότι μια τιμή είναι ένα τυπική απόκλιση πάνω από το μέσο όρο και μια βαθμολογία z -1 σημαίνει ότι μια τιμή είναι μια τυπική απόκλιση κάτω από το σημαίνω.
Συχνές Ερωτήσεις (FAQ)
Q1. Πώς χρησιμοποιείται το Z-Score στην πραγματική ζωή;
Απ. Η βαθμολογία Z, που αναφέρεται επίσης ως τυπική βαθμολογία, είναι μια μέτρηση για τον προσδιορισμό του πόσες τυπικές αποκλίσεις είναι ένας αριθμός από τον μέσο όρο του συνόλου δεδομένων. Η εύρεση ακραίων τιμών, ανωμαλιών και περίεργων προτύπων στα δεδομένα είναι μια τυπική εργασία στα στατιστικά στοιχεία, την ανάλυση δεδομένων και τη μηχανική μάθηση.
Ε2. Τι θα παρήγαγε αρνητικό z-score;
Απ. Μια αρνητική βαθμολογία Z υποδηλώνει ότι μια τιμή είναι κάτω από τη μέση τιμή του συνόλου δεδομένων. Γενικά, οποιαδήποτε τιμή είναι μικρότερη από τη μέση τιμή του συνόλου δεδομένων θα παράγει αρνητικό Z-score.
Ε3. Τι σας λέει ο πίνακας Z;
Απ. Ο πίνακας Z, γνωστός και ως τυπικός κανονικός πίνακας, είναι ένας στατιστικός πίνακας που δείχνει την πιθανότητα μιας δεδομένης τιμής να εμφανίζεται εντός μιας τυπικής κανονικής κατανομής.
Συνιστάται:
- Πώς να παρακολουθήσετε διαγραμμένα βίντεο YouTube
- Ένας πλήρης οδηγός για την αρχή του Modbus Slave
- Τρόπος αντιστοίχισης πολλαπλών κριτηρίων ευρετηρίου στα Φύλλα Google
- Πώς λειτουργεί το GNSS;
Για να ερμηνεύσετε ένα Z-score, είναι σημαντικό να λάβετε υπόψη τον μέσο όρο και την τυπική απόκλιση του συνόλου δεδομένων, καθώς και το πλαίσιο στο οποίο χρησιμοποιείται το Z-score. Ελπίζουμε ειλικρινά ότι θα μπορούσαμε να δώσουμε κάποιες πληροφορίες σχετικά πώς να ερμηνεύσετε το z score. Παρακαλούμε ενημερώστε μας για τις ερωτήσεις και τις προτάσεις σας στην παρακάτω ενότητα σχολίων.
Έλον Ντέκερ
Ο Έλον είναι συγγραφέας τεχνολογίας στο TechCult. Γράφει οδηγούς για περίπου 6 χρόνια τώρα και έχει καλύψει πολλά θέματα. Του αρέσει να καλύπτει θέματα που σχετίζονται με τα Windows, το Android και τα πιο πρόσφατα κόλπα και συμβουλές.