როგორ განვმარტოთ Z ქულა
Miscellanea / / April 05, 2023
z-ქულა არის რიცხვითი საზომი, რომელიც აღწერს კონკრეტული მნიშვნელობის სტანდარტული გადახრების რაოდენობას მონაცემთა ნაკრების საშუალოდან. იგი გამოიყენება იმის დასადგენად, თუ რამდენად იშვიათი ან გავრცელებულია კონკრეტული მნიშვნელობა მონაცემთა ნაკრებში. მაგრამ როგორ მოვძებნოთ z ქულა? განაგრძეთ სტატიის კითხვა ამის გასაგებად. z-ქულა შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი, სადაც დადებითი z-ქულა მიუთითებს იმაზე, რომ მნიშვნელობა საშუალოზე მაღალია, ხოლო უარყოფითი z-ქულა მიუთითებს, რომ მნიშვნელობა საშუალოზე დაბალია. ჩვენ განვიხილავთ, თუ როგორ უნდა განიმარტოს z ქულა შემდგომში სტატიაში.
![როგორ განვმარტოთ Z ქულა](/f/3f904e2faa9a0e820c71e689b029aec8.png)
Სარჩევი
- როგორ განვმარტოთ Z ქულა
- რა არის Z Score?
- 1. Z- ქულები იზომება სტანდარტული გადახრის ერთეულებში
- 2. Z- ქულები შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი
- 3. Z-ქულები ამარტივებს თქვენი მონაცემების სხვა მეტრიკებთან შედარებას
- როგორ მოვძებნოთ Z ქულა
- Z ქულა სტანდარტული გადახრის წინააღმდეგ
- როგორ განვმარტოთ Z ქულების ცხრილი
- რას ნიშნავს უარყოფითი Z ქულა?
როგორ განვმარტოთ Z ქულა
ამ სტატიაში თქვენ გაეცნობით Z ქულის ინტერპრეტაციის ნაბიჯებს დეტალურად.
რა არის Z Score?
z-ქულა არის მეტრიკა, რომელიც ადგენს რამდენ სტანდარტულ გადახრებს გადახრის მოცემული მნიშვნელობა მონაცემთა ნაკრების საშუალოდან. იგი გამოიყენება მონაცემთა ნაკრების ფარგლებში კონკრეტული მნიშვნელობის იშვიათობის ან გავრცელების დასადგენად. განაგრძეთ კითხვა, რათა გაიგოთ, თუ როგორ უნდა განიმარტოთ z ქულა
ვნახოთ შესაძლო გზები, რომ ვისწავლოთ z ქულის ინტერპრეტაცია:
1. Z- ქულები იზომება სტანდარტული გადახრის ერთეულებში
z-ქულების ინტერპრეტაციისას მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს, რომ z-ქულები იზომება Სტანდარტული გადახრა ერთეულები. ეს ნიშნავს, რომ z-ქულის მნიშვნელობა გეუბნებათ რამდენი სტანდარტული გადახრებია კონკრეტული მნიშვნელობა მონაცემთა ნაკრების საშუალოდან.
მაგალითად, დავუშვათ, რომ თქვენ გაქვთ მონაცემთა ნაკრები საშუალოდ 50 და სტანდარტული გადახრა 10. თუ თქვენ გამოთვლით z-ქულს კონკრეტული მნიშვნელობისთვის, ვთქვათ 30, და აღმოაჩენთ, რომ ეს არის -2, შეგიძლიათ ინტერპრეტაცია გაუკეთოთ იმას, რომ 30-ის მნიშვნელობა არის ორი სტანდარტული გადახრით ქვემოთ საშუალო 50-ზე.
თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიყენოთ z-ცხრილი მონაცემთა ნაკრების მნიშვნელობების პროცენტული მნიშვნელობის დასადგენად, რომელიც არის კონკრეტული z-ქულის ზემოთ ან ქვემოთ. მაგალითად, თუ თქვენ გაქვთ z-ქულა 1.96, შეგიძლიათ მოძებნოთ ეს მნიშვნელობა z-ცხრილში და იპოვოთ, რომ მონაცემთა ნაკრების მნიშვნელობების დაახლოებით 97.5% ამ მნიშვნელობის ქვემოთაა.
2. Z- ქულები შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი
ის ფაქტი, რომ z-ქულები შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი, მნიშვნელოვანია z-ქულის ინტერპრეტაციისას, რადგან ეს საშუალებას გაძლევთ დაადგინეთ, არის თუ არა კონკრეტული მნიშვნელობა მონაცემთა ნაკრების საშუალოზე ზემოთ ან ქვემოთ და რამდენად იშვიათია ან გავრცელებულია ეს მნიშვნელობა მასში მონაცემთა ნაკრები. შემდგომ სტატიაში ნახავთ რას ნიშნავს უარყოფითი z ქულა
3. Z-ქულები ამარტივებს თქვენი მონაცემების სხვა მეტრიკებთან შედარებას
z-ქულები საშუალებას გაძლევთ მარტივად შეადაროთ თქვენი მონაცემები სხვა მეტრიკებთან, რაც მნიშვნელოვანია a-ს ინტერპრეტაციისას z-score, რადგან ის საშუალებას გაძლევთ მოათავსოთ თქვენი მონაცემები კონტექსტში და მიიღოთ უფრო ინფორმირებული გადაწყვეტილებები თქვენს საფუძველზე ანალიზი.
ასევე წაიკითხეთ: წაშალეთ პაროლი Excel ფაილიდან
როგორ მოვძებნოთ Z ქულა
მოცემული მნიშვნელობისთვის z-ქულის საპოვნელად, თქვენ უნდა იცოდეთ პოპულაციის ან ნიმუშის საშუალო და სტანდარტული გადახრა, საიდანაც მიღებულია მნიშვნელობა. z-ქულის გაანგარიშების ფორმულა შემდეგია:
z = (x – საშუალო) / სტანდარტული გადახრა
სადაც x არის მნიშვნელობა, საშუალო არის პოპულაციის ან ნიმუშის საშუალო, ხოლო სტანდარტული გადახრა არის პოპულაციის ან ნიმუშის სტანდარტული გადახრა.
მაგალითად, ვთქვათ, გაქვთ 1000 ადამიანის ნიმუში და გსურთ იპოვოთ z-ქულა 6 ფუტის სიმაღლის ადამიანისთვის. ნიმუშის საშუალო სიმაღლეა 5 ფუტი, 10 ინჩი და სტანდარტული გადახრა არის 2 ინჩი. 6 ფუტის სიმაღლის ადამიანისთვის z-ქულის გამოსათვლელად გამოიყენეთ შემდეგი ფორმულა:
z = (72 – 70) / 2 = 1
ეს ნიშნავს, რომ 6 ფუტის სიმაღლის ადამიანი საშუალოზე ერთი სტანდარტული გადახრაა.
თუ გსურთ იპოვოთ z-ქულა საშუალოზე დაბალი მნიშვნელობისთვის, z-ქულა უარყოფითი იქნება. მაგალითად, თუ მნიშვნელობა არის 5 ფუტი, 8 ინჩი, z- ქულა იქნება:
z = (68 – 70) / 2 = -1
ეს ნიშნავს, რომ ადამიანი, რომელიც არის 5 ფუტი, 8 ინჩი არის ერთი სტანდარტული გადახრა საშუალოზე დაბალი.
Z ქულა სტანდარტული გადახრის წინააღმდეგ
ქვემოთ ჩამოთვლილია ზოგიერთი განსხვავება z ქულსა და სტანდარტულ გადახრას შორის.
Z ქულა | Სტანდარტული გადახრა |
მონაცემთა წერტილის სტანდარტული გადახრების რაოდენობა არის საშუალოდან | საშუალოს ირგვლივ მონაცემთა წერტილების სიმრავლის გავრცელების ან დისპერსიის საზომი |
z ქულის ფორმულა არის. (x – საშუალო) / სტანდარტული გადახრა |
სტანდარტული გადახრის ფორმულა არის. √((Σ(x – საშუალო)^2) / n) |
გეუბნებათ რამდენი სტანდარტული გადახრებია მონაცემთა წერტილი საშუალოდან | გეუბნებათ, რამდენად გავრცელებულია მონაცემები საშუალოდან |
z-ქულა 1.5 ნიშნავს, რომ მონაცემთა წერტილი არის 1.5 სტანდარტული გადახრები საშუალოზე | 10-იანი სტანდარტული გადახრა ნიშნავს, რომ მონაცემთა წერტილები ჩვეულებრივ 10 ერთეულით არის დაშორებული საშუალოდან |
ასე რომ, მთავარი განსხვავება z-ქულსა და სტანდარტულ გადახრას შორის არის ის, რომ z-ქულა არის კონკრეტული საზომი, თუ როგორ ბევრი სტანდარტული გადახრის მნიშვნელობა არის საშუალოდან, ხოლო მონაცემთა გავრცელება რაოდენობრივია სტანდარტული გადახრით.
ასევე წაიკითხეთ: სწრაფად გადართეთ სამუშაო ფურცლებს შორის
როგორ განვმარტოთ Z ქულების ცხრილი
![z ქულა გრაფიკი](/f/855298e99856251dc8e579d7e5c1447c.jpg)
იმისათვის, რომ ისწავლოთ z-ქულების ცხრილის ინტერპრეტაცია, ჯერ უნდა იცოდეთ z-ქულა იმ მნიშვნელობისთვის, რომლის მოძიებაც გსურთ. z-ქულების ცხრილი ჩვეულებრივ გაჩვენებთ ფართობს სტანდარტული ნორმალური მრუდის ქვეშ z- ქულების მოცემულ დიაპაზონში.
მაგალითად, ვთქვათ, რომ გსურთ იპოვოთ მრუდის ქვეშ არსებული ფართობი z-ქულით 1.5. თქვენ გამოიყურებით z-ქულაში ცხრილი მწკრივისთვის, რომელიც შეესაბამება z-ქულს 1.5 და შემდეგ იპოვნეთ სვეტი, რომელიც შეესაბამება ფართობის ქვეშ მრუდი. ამ უჯრედის მნიშვნელობა არის მრუდის ქვეშ არსებული ფართობი z-ქულით 1.5.
მრუდის ქვეშ არსებული ფართობი არის მოცემული მნიშვნელობის გაჩენის ალბათობა. მაგალითად, თუ მრუდის ქვეშ არსებული ფართობი z-ქულის 1.5-ისთვის არის 0.9332, მაშინ არის 93.32% ალბათობა იმისა, რომ მოხდეს მნიშვნელობა z-ქულით 1.5.
მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ z-ქულების ცხრილები, როგორც წესი, ეფუძნება სტანდარტულ ნორმალურ მრუდს, რომელიც არის ნორმალური განაწილება საშუალო 0-ით და სტანდარტული გადახრით 1. თუ თქვენი z-ქულა ეფუძნება სხვა საშუალო და სტანდარტულ გადახრას, მოგიწევთ გამოიყენოთ z-ქულა კონვერტაციის ფორმულა, რომ გადაიყვანოთ იგი სტანდარტულ ნორმალურ განაწილებამდე, სანამ მასში ეძებთ მაგიდა.
ასევე წაიკითხეთ: როგორ შევცვალოთ მომხმარებლის სახელი და სახელი Clubhouse Android-ზე
რას ნიშნავს უარყოფითი Z ქულა?
უარყოფითი z-ქულა ნიშნავს, რომ მნიშვნელობა ნაკლებია საშუალოზე. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ის საშუალოზე დაბალია.
უკეთესი გაგებისთვის, ავიღოთ წინა მაგალითი და ვთქვათ, რომ თქვენ გაქვთ 1000 ადამიანის ნიმუში და გსურთ იპოვოთ z-ქულა ადამიანისთვის, რომელიც არის 5 ფუტი, 8 ინჩი სიმაღლისთვის. ნიმუშის საშუალო სიმაღლეა 5 ფუტი, 10 ინჩი, ხოლო სტანდარტული გადახრა არის 2 ინჩი. z-ქულის გამოსათვლელად ადამიანისთვის, რომელიც არის 5 ფუტი, 8 ინჩი სიმაღლის, თქვენ გამოიყენებთ შემდეგ ფორმულას:
z = (68 – 70) / 2 = -1
ეს ნიშნავს, რომ ადამიანი, რომელიც არის 5 ფუტი, 8 ინჩი სიმაღლის არის ერთი სტანდარტული გადახრა საშუალოზე დაბალი.
ზოგადად, z-ქულა 0 ნიშნავს, რომ მნიშვნელობა ზუსტად არის საშუალოზე, z-ქულა 1 ნიშნავს, რომ მნიშვნელობა არის ერთი. სტანდარტული გადახრა საშუალოზე მაღლა და z-1 ქულა ნიშნავს, რომ მნიშვნელობა არის ერთი სტანდარტული გადახრა ქვემოთ ნიშნავს.
ხშირად დასმული კითხვები (FAQ)
Q1. როგორ გამოიყენება Z-Score რეალურ ცხოვრებაში?
პასუხი Z- ქულა, რომელსაც ასევე უწოდებენ სტანდარტულ ქულას, არის მეტრიკა იმის დასადგენად, თუ რამდენი სტანდარტული გადახრებია რიცხვი მონაცემთა ნაკრების საშუალოდან. მონაცემების გარე ნიშნების, ანომალიების და უცნაური ნიმუშების პოვნა ტიპიური ამოცანაა სტატისტიკაში, მონაცემთა ანალიზსა და მანქანათმცოდნეობაში.
Q2. რა გამოიმუშავებს უარყოფით z- ქულას?
პასუხი უარყოფითი Z- ქულა მიუთითებს, რომ მნიშვნელობა დაბალია მონაცემთა ნაკრების საშუალოზე. ზოგადად, ნებისმიერი მნიშვნელობა, რომელიც ნაკლებია მონაცემთა ნაკრების საშუალოზე, გამოიმუშავებს უარყოფით Z- ქულას.
Q3. რას გეუბნებათ Z ცხრილი?
პასუხი Z-ცხრილი, რომელიც ასევე ცნობილია როგორც სტანდარტული ნორმალური ცხრილი, არის სტატისტიკური ცხრილი, რომელიც აჩვენებს მოცემული მნიშვნელობის ალბათობას სტანდარტულ ნორმალურ განაწილებაში.
რეკომენდებულია:
- როგორ უყუროთ წაშლილი YouTube ვიდეოებს
- Modbus Slave პრინციპის სრული გზამკვლევი
- როგორ შევადაროთ რამდენიმე კრიტერიუმი ინდექსით Google Sheets-ში
- როგორ მუშაობს GNSS?
Z-ქულის ინტერპრეტაციისთვის მნიშვნელოვანია გავითვალისწინოთ მონაცემთა ნაკრების საშუალო და სტანდარტული გადახრა, ისევე როგორც კონტექსტი, რომელშიც გამოიყენება Z- ქულა. ჩვენ გულწრფელად ვიმედოვნებთ, რომ ჩვენ შეგვიძლია მოგაწოდოთ გარკვეული ინფორმაცია როგორ განვმარტოთ z ქულა. გთხოვთ, შეგვატყობინოთ თქვენი შეკითხვები და წინადადებები კომენტარების განყოფილებაში ქვემოთ.
![ილონ](/f/0bdb5d761d74bddfacb36aefb1b13e3b.jpg)
ელონ დეკერი
ელონი არის ტექნიკური მწერალი TechCult-ში. ის დაახლოებით 6 წელია წერს სახელმძღვანელოებს და აშუქებს ბევრ თემას. მას უყვარს Windows, Android-თან დაკავშირებული თემების გაშუქება და უახლესი ხრიკები და რჩევები.