Як інтерпретувати Z-оцінку

Z-показник — це числове вимірювання, яке описує кількість стандартних відхилень певного значення від середнього значення набору даних. Він використовується для визначення того, наскільки рідкісним або поширеним є певне значення в наборі даних. Але як знайти z-оцінку? Продовжуйте читати статтю, щоб дізнатися. Z-показник може бути позитивним або негативним, де позитивний z-показник означає, що значення вище середнього, а від’ємний z-показник вказує на те, що значення нижче середнього. Далі в статті ми обговоримо, як інтерпретувати z-оцінку.

Як інтерпретувати Z-оцінку

У цій статті ви детально дізнаєтеся про кроки для тлумачення Z-оцінки.

Що таке Z Score?

Z-показник — це показник, який кількісно визначає, на скільки стандартних відхилень дане значення відхиляється від середнього значення набору даних. Він використовується для встановлення рідкості або поширеності певного значення в наборі даних. Продовжуйте читати, щоб дізнатися, як інтерпретувати z-оцінку

Давайте розглянемо можливі способи навчитися інтерпретувати z-оцінку:

1. Z-показники вимірюються в одиницях стандартного відхилення

Інтерпретуючи z-показник, важливо мати на увазі, що z-показники вимірюються в Стандартне відхилення одиниць. Це означає, що значення z-показника говорить вам, скільки стандартних відхилень має певне значення від середнього значення набору даних.

Наприклад, припустімо, що у вас є набір даних із середнім значенням 50 і стандартним відхиленням 10. Якщо ви розраховуєте z-показник для певного значення, скажімо, 30, і виявите, що воно дорівнює -2, ви можете інтерпретувати це як значення, яке означає, що значення 30 на два стандартних відхилення нижче середнього 50.

Ви також можете використовувати z-таблицю, щоб визначити відсоток значень у наборі даних, які є вищими або нижчими за певний z-показник. Наприклад, якщо у вас є z-показник 1,96, ви можете знайти це значення в z-таблиці, щоб виявити, що приблизно 97,5% значень у наборі даних нижчі за це значення.

2. Z-оцінки можуть бути позитивними або негативними

Той факт, що z-показники можуть бути як позитивними, так і негативними, важливий під час інтерпретації z-показників, оскільки це дозволяє вам визначити, чи є конкретне значення вищим або нижчим за середнє значення набору даних і наскільки рідкісним або поширеним є це значення в набір даних. Далі в статті ми побачимо, що означає негативний z-бал

3. Z-показники спрощують порівняння ваших даних з іншими показниками

z-показники дозволяють вам легко порівнювати свої дані з іншими показниками, що важливо під час інтерпретації a z-score, тому що він дозволяє вам помістити свої дані в контекст і приймати більш обґрунтовані рішення на основі ваших аналіз.

Читайте також: Видалення пароля з файлу Excel

Як знайти Z-оцінку

Щоб знайти z-показник для заданого значення, вам потрібно буде знати середнє значення та стандартне відхилення генеральної сукупності чи вибірки, з яких отримано значення. Формула розрахунку z-показника виглядає так:

z = (x – середнє) / стандартне відхилення

Де x — це значення, середнє — це середнє для сукупності або вибірки, а стандартне відхилення — це стандартне відхилення для сукупності або вибірки.

Наприклад, скажімо, у вас є вибірка з 1000 осіб, і ви хочете знайти z-показник для людини зростом 6 футів. Середня висота зразка становить 5 футів 10 дюймів, а стандартне відхилення становить 2 дюйми. Щоб обчислити z-показник для людини зростом 6 футів, ви повинні використати таку формулу:

z = (72 – 70) / 2 = 1

Це означатиме, що зріст людини 6 футів на одне стандартне відхилення перевищує середнє значення.

Якщо ви хочете знайти z-показник для значення, яке є нижчим за середнє, z-показник буде від’ємним. Наприклад, якщо значення становить 5 футів 8 дюймів, z-показник буде таким:

z = (68 – 70) / 2 = -1

Це означало б, що людина, яка має зріст 5 футів 8 дюймів, на одне стандартне відхилення нижче середнього.

Z-оцінка проти стандартного відхилення

Нижче наведено деякі відмінності між z-оцінкою та стандартним відхиленням.

Отже, основна відмінність між z-показником і стандартним відхиленням полягає в тому, що z-показник є конкретним показником того, як багато стандартних відхилень значення є від середнього, тоді як розкид даних кількісно визначається стандартним відхиленням.

Читайте також: Швидке перемикання між аркушами

Як інтерпретувати таблицю балів Z

Щоб навчитися інтерпретувати таблицю z-показників, спочатку вам потрібно знати z-показник для значення, яке ви хочете знайти. Таблиця z-показників зазвичай показує вам площу під стандартною нормальною кривою для даного діапазону z-показників.

Наприклад, скажімо, ви хочете знайти площу під кривою для z-показника 1,5. Ви б подивились на z-рахунок таблиці для рядка, який відповідає z-оцінці 1,5, а потім знайдіть стовпець, який відповідає області під крива. Значення в цій клітинці є площею під кривою для z-оцінки 1,5.

Площа під кривою — це ймовірність появи заданого значення. Наприклад, якщо площа під кривою для z-показника 1,5 дорівнює 0,9332, тоді існує 93,32% ймовірності того, що відбудеться значення з z-показником 1,5.

Важливо зазначити, що таблиці z-показників зазвичай базуються на стандартній нормальній кривій, яка є нормальним розподілом із середнім значенням 0 і стандартним відхиленням 1. Якщо ваш z-показник базується на іншому середньому та стандартному відхиленні, вам потрібно буде використовувати z-показник формула перетворення, щоб перетворити його на стандартний нормальний розподіл, перш ніж шукати його в стіл.

Читайте також: Як змінити ім’я користувача та ім’я на Clubhouse Android

Що означає негативний Z-рахунок?

Від’ємний z-показник означає, що значення менше середнього. Іншими словами, він нижче середнього.

Для кращого розуміння візьмемо попередній приклад і скажімо, що у вас є вибірка з 1000 осіб, і ви хочете знайти z-показник для людини зростом 5 футів 8 дюймів. Середня висота зразка становить 5 футів 10 дюймів, а стандартне відхилення становить 2 дюйми. Щоб обчислити z-показник для людини зростом 5 футів 8 дюймів, слід використати таку формулу:

z = (68 – 70) / 2 = -1

Це означатиме, що зріст людини 5 футів 8 дюймів на одне стандартне відхилення нижче середнього.

Загалом z-показник 0 означає, що значення точно відповідає середньому, z-показник 1 означає, що значення дорівнює одиниці стандартне відхилення вище середнього, а z-оцінка -1 означає, що значення на одне стандартне відхилення нижче означає.

Часті запитання (FAQ)

Q1. Як Z-Score використовується в реальному житті?

Відповідь Z-оцінка, яку також називають стандартною оцінкою, є показником для визначення того, скільки стандартних відхилень має число від середнього значення набору даних. Пошук викидів, аномалій і дивних моделей у даних є типовим завданням у статистиці, аналізі даних і машинному навчанні.

Q2. Що призведе до негативного z-показника?

Відповідь Негативний Z-показник вказує на те, що значення нижче середнього набору даних. Загалом будь-яке значення, яке є меншим за середнє значення набору даних, призведе до негативного Z-показника.

Q3. Що вам говорить таблиця Z?

Відповідь Z-таблиця, також відома як стандартна нормальна таблиця, є статистичною таблицею, яка показує ймовірність того, що дане значення трапляється в межах стандартного нормального розподілу.

Рекомендовано:

• Як дивитися видалені відео YouTube
• Повний посібник із принципу роботи Modbus Slave
• Як ІНДЕКСУВАТИ ВІДПОВІДНІСТЬ кільком критеріям у Google Таблицях
• Як працює GNSS?

Щоб інтерпретувати Z-показник, важливо враховувати середнє значення та стандартне відхилення набору даних, а також контекст, у якому використовується Z-показник. Ми щиро сподіваємось, що зможемо надати деяку інформацію про як інтерпретувати z бал. Будь ласка, повідомте нам про свої запитання та пропозиції в розділі коментарів нижче.

Ілон Декер

Ілон є автором технічних питань у TechCult. Він пише практичні посібники вже близько 6 років і охопив багато тем. Він любить висвітлювати теми, пов’язані з Windows, Android, а також останні хитрощі та поради.